Beta version#
BETA TEST VERSION OF THIS ITEM
This online calculator is currently under heavy development. It may or it may NOT work correctly.
You CAN try to use it. You CAN even get the proper results.
However, please VERIFY all results on your own, as the level of completion of this item is NOT CONFIRMED.
Feel free to send any ideas and comments !
This online calculator is currently under heavy development. It may or it may NOT work correctly.
You CAN try to use it. You CAN even get the proper results.
However, please VERIFY all results on your own, as the level of completion of this item is NOT CONFIRMED.
Feel free to send any ideas and comments !
⌛ Loading...
Algebra#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| logarithm of one | logarytm z jeden |
| logarithm of base | logarytm z podstawy |
| logarithm of the product | logarytm z iloczynu |
| logarithm of the quotient | logarytm z ilorazu |
| sum of logarithms with common base | suma logarytmów o tej samej podstawie |
| difference of logarithms with common base | różnica logarytmów o tej samej podstawawie |
| logarithm from power | logarytm z potęgi |
| logarithm from n-th root | logarytm z pierwiastka n-tego stopnia |
| logarithm base conversion | zamiana podstawy logarytmu |
| decimal logarithm from 1 | logarytm dziesiętny z 1 |
| decimal logarithm from 10 | logarytm dziesiętny z 10 |
| decimal logarithm from power of 10 | logarytm dziesiętny z potęgi liczby 10 |
| natural logarithm from 1 | logarytm naturalny z 1 |
| natural logarithm from e number | logarytm naturalny z liczby e |
| natural logarithm from power of e number | logarytm naturalny z potęgi liczby e |
| decimal logarithm to natural conversion | zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalny |
| natural logarithm to decimal conversion | zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętny |
| the commutativity of addition | przemienność dodawania |
| the commutativity of multiplication | przemienność mnożenia |
| the associative of addition | łączność dodawania |
| the associative of multiplication | łączność mnożenia |
| the distributive property of multiplication over addition | rozdzielność mnożenia względem dodawania |
| the addition of zero | dodawanie zera |
| the multiplication by one | mnożenie przez jeden |
| the multiplication by zero | mnożenie przez zero |
| power with natural exponent | potęga o wykładniku naturalnym |
| power with rational exponent | potęga o wykładniku wymiernym |
| power with negative exponent | potęga o wykładniku ujemnym |
| inverse cube | odwrotność sześcianu |
| inverse square | odwrotność kwadratu |
| number inverse in exponentiation form | odwrotność liczby jako potęga |
| fraction inverse in exponentiation form | odwrotność ułamka jako potęga |
| power to root conversion | zamiana potęgi na pierwiastek |
| multiplication of powers with common base | mnożenie potęg o tej samej podstawie |
| multiplication of powers with common exponent | mnożenie potęg o tym samym wykładniku |
| division of powers with common base | dzielenie potęg o tej samej podstawie |
| division of powers with common exponent | dzielenie potęg o tym samym wykładniku |
| power of power | potęga potęgi |
| any number to power zero | dowolna liczba do zerowej potęgi |
| zero to any power | zero do dowolnej potęgi |
| square root in exponentiation form | pierwiastek kwadratowy w postaci potęgi |
| cubic root in exponentiation form | pierwiastek sześcienny w postaci potęgi |
| any number to first power | dowolna liczba do pierwszej potęgi |
| one to any power | jeden do dowolnej potęgi |
| square of the number (raise to second power) | kwadrat liczby (liczba podniesiona do drugiej potęgi) |
| cube of the number (raise to third power) | sześcian liczby (liczba podniesiona do trzeciej potęgi) |
| n-th root | pierwiastek n-tego stopnia |
| root degree | stopień pierwiastka |
| root argument | liczba podpierwiastkowa |
| root result | wynik pierwiastkowania |
| square root (degree 2) | pierwiastek kwadratowy (drugiego stopnia) |
| cubic root (degree 3) | pierwiastek sześcienny (trzeciego stopnia) |
| root from product | pierwiastek z iloczynu |
| root from fraction | pierwiastek z ułamka |
| square of sum | kwadrat sumy |
| square of difference | kwadrat różnicy |
| cube of a sum | sześcian sumy |
| cube of a difference | sześcian różnicy |
| sum of a cubes | suma sześcianów |
| difference of a cubs | różnica sześcianów |
| sophie germain identity | tożsamość sophie germain |
| difference of a fourth powers | różnica czwartych potęg |
| sum of a fifth powers | suma piątych potęg |
| difference of a fifth powers | różnica piątych potęg |
| square of three terms: (a + b + c)² | kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)² |
| square of three terms: (a + b - c)² | kwadrat trzech składników: (a + b - c)² |
| square of three terms: (a - b + c)² | kwadrat trzech składników: (a - b + c)² |
| square of three terms: (a - b - c)² | kwadrat trzech składników: (a - b - c)² |
| any power of a sum - general formula | dowolna potęga sumy - wzór ogólny |
| any power of a difference - general formula | dowolna potęga różnicy - wzór ogólny |
| square of a sum of any number of terms | kwadrat sumy dowolnej liczby składników |
| show single-column addition resultcarry not included | pokaż sumę z każdej pojedyńczej kolumnybez dodawania przeniesienia |
| show single-column addition resultcarry included | pokaż sumę z każdej pojedyńczej kolumnyrazem z przeniesieniem |
| show carry | pokaż przeniesienie |
| cipher manipulation | obcinanie i doklejanie cyfr |
| fill with zeros up to | dopełnij zerami do |
| ciphers after comma | cyfr po przecinku |
| columnar addition | dodawane pisemne |
| primary school student | uczeń podstawówki |
| simple addition | proste dodawanie |
| financial (cash counting) | finanse |
| show me all you got | pokaż wszystko co się da |
| given numbers | podane liczby |
| single-column result(no carry) | sumy z kolumn(bez dodanego przeniesienia) |
| decimal single-column result(no carry) | dziesiętnie sumy z kolumn(bez dodanego przeniesienia) |
| single-column result(carry included) | sumy z kolumn(z dodanym przeniesieniem) |
| decimal single-column result(carry included) | dziesiętnie sumy z kolumn(z dodanym przeniesieniem) |
| carry | przeniesienie |
| result: summary | wynik: podsumowanie |
| result: step by step | wynik: krok po kroku |
| your number | twoja liczba |
| number, which you entered above | wprowadzona liczba |
| is it integer number | czy to liczba całkowita |
| is it natural number | czy to liczba naturalna |
| is it real number | czy to liczba rzeczywista |
| is it positive number | czy to liczba dodatnia |
| is it negative number | czy to liczba ujemna |
| number as decimal | liczba dziesiętnie |
| number as fraction | liczba jako ułamek zwykły |
| is number odd | czy liczba jest nieparzysta |
| is number even | czy liczba jest parzysta |
| number in words (digit by digit) | liczba słownie (cyfra po cyfrze) |
| number in words (whole number at once) | liczba słownie (jako całość) |
| input data - enter your number you're going to analyze here | dane do obliczeń - tutaj wpisz swoją liczbę do analizy |
| results - what we can say about your number | wyniki - co możemy powiedzieć o twojej liczbie |
| detected number sign | wykryty znak liczby |
| recognized number types | rozpoznane rodzaje liczb |
| various number forms | różne postacie liczby |
| factorization (natural numbers only) | faktoryzacja (tylko liczby naturalne) |
| parity | parzystość |
| number in words | liczba słownie |
| roman numbers can contain only i, v, x, l, c, d, m characters | liczby rzymskie mogą zawierać jedynie znaki: i, v, x, l, c, d, m |
| roman number | liczba rzymska |
| arabic number | liczba arabska |
| roman and arabic numbers - enter your number here | liczby rzymskie i arabskie - tutaj wprowadź swoją liczbę |
Logarithm properties#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| logarithm of one | logarytm z jeden |
| logarithm of base | logarytm z podstawy |
| logarithm of the product | logarytm z iloczynu |
| logarithm of the quotient | logarytm z ilorazu |
| sum of logarithms with common base | suma logarytmów o tej samej podstawie |
| difference of logarithms with common base | różnica logarytmów o tej samej podstawawie |
| logarithm from power | logarytm z potęgi |
| logarithm from n-th root | logarytm z pierwiastka n-tego stopnia |
| logarithm base conversion | zamiana podstawy logarytmu |
| decimal logarithm from 1 | logarytm dziesiętny z 1 |
| decimal logarithm from 10 | logarytm dziesiętny z 10 |
| decimal logarithm from power of 10 | logarytm dziesiętny z potęgi liczby 10 |
| natural logarithm from 1 | logarytm naturalny z 1 |
| natural logarithm from e number | logarytm naturalny z liczby e |
| natural logarithm from power of e number | logarytm naturalny z potęgi liczby e |
| decimal logarithm to natural conversion | zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalny |
| natural logarithm to decimal conversion | zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętny |
Logarithms: general formulas#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| logarithm of one | logarytm z jeden |
| logarithm of the product | logarytm z iloczynu |
| logarithm of the quotient | logarytm z ilorazu |
| sum of logarithms with common base | suma logarytmów o tej samej podstawie |
| difference of logarithms with common base | różnica logarytmów o tej samej podstawawie |
| logarithm from power | logarytm z potęgi |
| logarithm from n-th root | logarytm z pierwiastka n-tego stopnia |
| logarithm base conversion | zamiana podstawy logarytmu |
Decimal logarithm #
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| decimal logarithm from 1 | logarytm dziesiętny z 1 |
| decimal logarithm from 10 | logarytm dziesiętny z 10 |
| decimal logarithm from power of 10 | logarytm dziesiętny z potęgi liczby 10 |
| decimal logarithm to natural conversion | zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalny |
| natural logarithm to decimal conversion | zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętny |
Natural logarithm #
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| natural logarithm from 1 | logarytm naturalny z 1 |
| natural logarithm from e number | logarytm naturalny z liczby e |
| natural logarithm from power of e number | logarytm naturalny z potęgi liczby e |
| decimal logarithm to natural conversion | zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalny |
| natural logarithm to decimal conversion | zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętny |
Properties of algebra operations#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| the commutativity of addition | przemienność dodawania |
| the commutativity of multiplication | przemienność mnożenia |
| the associative of addition | łączność dodawania |
| the associative of multiplication | łączność mnożenia |
| the distributive property of multiplication over addition | rozdzielność mnożenia względem dodawania |
| the addition of zero | dodawanie zera |
| the multiplication by one | mnożenie przez jeden |
| the multiplication by zero | mnożenie przez zero |
Exponentiation#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| power with natural exponent | potęga o wykładniku naturalnym |
| power with rational exponent | potęga o wykładniku wymiernym |
| power with negative exponent | potęga o wykładniku ujemnym |
| inverse cube | odwrotność sześcianu |
| inverse square | odwrotność kwadratu |
| number inverse in exponentiation form | odwrotność liczby jako potęga |
| fraction inverse in exponentiation form | odwrotność ułamka jako potęga |
| power to root conversion | zamiana potęgi na pierwiastek |
| multiplication of powers with common base | mnożenie potęg o tej samej podstawie |
| multiplication of powers with common exponent | mnożenie potęg o tym samym wykładniku |
| division of powers with common base | dzielenie potęg o tej samej podstawie |
| division of powers with common exponent | dzielenie potęg o tym samym wykładniku |
| power of power | potęga potęgi |
| any number to power zero | dowolna liczba do zerowej potęgi |
| zero to any power | zero do dowolnej potęgi |
| square root in exponentiation form | pierwiastek kwadratowy w postaci potęgi |
| cubic root in exponentiation form | pierwiastek sześcienny w postaci potęgi |
| any number to first power | dowolna liczba do pierwszej potęgi |
| one to any power | jeden do dowolnej potęgi |
| square of the number (raise to second power) | kwadrat liczby (liczba podniesiona do drugiej potęgi) |
| cube of the number (raise to third power) | sześcian liczby (liczba podniesiona do trzeciej potęgi) |
Exponentiation: general formulas#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| power with natural exponent | potęga o wykładniku naturalnym |
| power with rational exponent | potęga o wykładniku wymiernym |
| power with negative exponent | potęga o wykładniku ujemnym |
| power to root conversion | zamiana potęgi na pierwiastek |
| multiplication of powers with common base | mnożenie potęg o tej samej podstawie |
| multiplication of powers with common exponent | mnożenie potęg o tym samym wykładniku |
| division of powers with common base | dzielenie potęg o tej samej podstawie |
| division of powers with common exponent | dzielenie potęg o tym samym wykładniku |
| power of power | potęga potęgi |
Exponentiation: common exponents#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| inverse cube | odwrotność sześcianu |
| inverse square | odwrotność kwadratu |
| number inverse in exponentiation form | odwrotność liczby jako potęga |
| fraction inverse in exponentiation form | odwrotność ułamka jako potęga |
| any number to power zero | dowolna liczba do zerowej potęgi |
| square root in exponentiation form | pierwiastek kwadratowy w postaci potęgi |
| cubic root in exponentiation form | pierwiastek sześcienny w postaci potęgi |
| any number to first power | dowolna liczba do pierwszej potęgi |
| square of the number (raise to second power) | kwadrat liczby (liczba podniesiona do drugiej potęgi) |
| cube of the number (raise to third power) | sześcian liczby (liczba podniesiona do trzeciej potęgi) |
Exponentiation: one rules#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| number inverse in exponentiation form | odwrotność liczby jako potęga |
| fraction inverse in exponentiation form | odwrotność ułamka jako potęga |
| any number to first power | dowolna liczba do pierwszej potęgi |
| one to any power | jeden do dowolnej potęgi |
Exponentiation: power and root relation#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| power to root conversion | zamiana potęgi na pierwiastek |
| square root in exponentiation form | pierwiastek kwadratowy w postaci potęgi |
| cubic root in exponentiation form | pierwiastek sześcienny w postaci potęgi |
Exponentiation: zero rules#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| any number to power zero | dowolna liczba do zerowej potęgi |
| zero to any power | zero do dowolnej potęgi |
Root extraction#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| n-th root | pierwiastek n-tego stopnia |
| root degree | stopień pierwiastka |
| root argument | liczba podpierwiastkowa |
| root result | wynik pierwiastkowania |
| square root (degree 2) | pierwiastek kwadratowy (drugiego stopnia) |
| cubic root (degree 3) | pierwiastek sześcienny (trzeciego stopnia) |
| root from product | pierwiastek z iloczynu |
| root from fraction | pierwiastek z ułamka |
Root properties#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| root from product | pierwiastek z iloczynu |
| root from fraction | pierwiastek z ułamka |
Short multiplication formulas#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| square of sum | kwadrat sumy |
| square of difference | kwadrat różnicy |
| cube of a sum | sześcian sumy |
| cube of a difference | sześcian różnicy |
| sum of a cubes | suma sześcianów |
| difference of a cubs | różnica sześcianów |
| sophie germain identity | tożsamość sophie germain |
| difference of a fourth powers | różnica czwartych potęg |
| sum of a fifth powers | suma piątych potęg |
| difference of a fifth powers | różnica piątych potęg |
| square of three terms: (a + b + c)² | kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)² |
| square of three terms: (a + b - c)² | kwadrat trzech składników: (a + b - c)² |
| square of three terms: (a - b + c)² | kwadrat trzech składników: (a - b + c)² |
| square of three terms: (a - b - c)² | kwadrat trzech składników: (a - b - c)² |
| any power of a sum - general formula | dowolna potęga sumy - wzór ogólny |
| any power of a difference - general formula | dowolna potęga różnicy - wzór ogólny |
| square of a sum of any number of terms | kwadrat sumy dowolnej liczby składników |
Short multiplication formulas: formulas with square of a numbers#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| square of sum | kwadrat sumy |
| square of difference | kwadrat różnicy |
Short multiplication formulas: formulas with cube of a numbers#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| cube of a sum | sześcian sumy |
| cube of a difference | sześcian różnicy |
| sum of a cubes | suma sześcianów |
| difference of a cubs | różnica sześcianów |
Short multiplication formulas: formulas with higher powers#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sophie germain identity | tożsamość sophie germain |
| difference of a fourth powers | różnica czwartych potęg |
| sum of a fifth powers | suma piątych potęg |
| difference of a fifth powers | różnica piątych potęg |
Short multiplication formulas: three terms#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| square of three terms: (a + b + c)² | kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)² |
| square of three terms: (a + b - c)² | kwadrat trzech składników: (a + b - c)² |
| square of three terms: (a - b + c)² | kwadrat trzech składników: (a - b + c)² |
| square of three terms: (a - b - c)² | kwadrat trzech składników: (a - b - c)² |
Short multiplication formulas: general formulas#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| any power of a sum - general formula | dowolna potęga sumy - wzór ogólny |
| any power of a difference - general formula | dowolna potęga różnicy - wzór ogólny |
| square of a sum of any number of terms | kwadrat sumy dowolnej liczby składników |
Analytic geometry#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| distance between two points (line segment length) | odległość pomiędzy punktami (długość odcinka) |
| the distance between points | odległość pomiędzy punktami |
| x coordinate of the first point | współrzędna x pierwszego punktu |
| y coordinate of the first point | współrzędna y pierwszego punktu |
| x coordinate of the second point | współrzędna x drugiego punktu |
| y coordinate of the second point | współrzędna y drugiego punktu |
| distance between two points in three-dimensional space (line segment length) | odległość pomiędzy punktami w przestrzeni trójwymiarowej (długość odcinka) |
| z-coordinate of the first point | współrzędna z pierwszego punktu |
| z-coordinate of the second point | współrzędna z drugiego punktu |
| the midpoint of the line segment: x-coordinate | środek odcinka: współrzędna x |
| the x-coordinate of the midpoint | współrzędna x środka |
| the midpoint of the line segment: y-coordinate | środek odcinka: współrzędna y |
| the y-coordinate of the midpoint | współrzędna y środka |
| the midpoint of the line segment in three-dimensional space: x-coordinate | środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna x |
| the midpoint of the line segment in three-dimensional space: y-coordinate | środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna y |
| the midpoint of the line segment in three-dimensional space: z-coordinate | środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna z |
| the z-coordinate of the midpoint | współrzędna z środka |
| the symmetric point in respect to the x-axis: x coordinate | punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna x |
| the x-coordinate of the point image | współrzędna x obrazu punktu |
| x coordinate of the point | współrzędna x punktu |
| the symmetric point in respect to the x-axis: y coordinate | punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna y |
| the y-coordinate of the point image | współrzędna y obrazu punktu |
| y coordinate of the point | współrzędna y punktu |
| the symmetric point in respect to the y-axis: x coordinate | punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna x |
| the symmetric point in respect to the y-axis: y coordinate | punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna y |
| the symmetric point in respect to the origin: x coordinate | punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna x |
| the symmetric point in respect to the origin: y coordinate | punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna y |
| translate point by vector: x coordinate | przesunięcie punktu o wektor: współrzędna x |
| the x-coordinate of the vector | współrzędna x wektora |
| translate point by vector: y coordinate | przesunięcie punktu o wektor: współrzędna y |
| the y-coordinate of the vector | współrzędna y wektora |
| translate point by vector: z coordinate | przesunięcie punktu o wektor: współrzędna z |
| the z-coordinate of the point image | współrzędna z obrazu punktu |
| z-coordinate of the original point | współrzędna z punktu wyjściowego |
| the z-coordinate of the vector | współrzędna z wektora |
| rotate point around z-axis: x coordinate | obrót punktu wokół osi oz: współrzędna x |
| rotation angle | kąt obrotu |
| rotate point around z-axis: y coordinate | obrót punktu wokół osi oz: współrzędna y |
| rotate point around z-axis: z coordinate | obrót punktu wokół osi oz: współrzędna z |
| rotate point around x-axis: x coordinate | obrót punktu wokół osi ox: współrzędna x |
| rotate point around x-axis: y coordinate | obrót punktu wokół osi ox: współrzędna y |
| rotate point around x-axis: z coordinate | obrót punktu wokół osi ox: współrzędna z |
| rotate point around y-axis: x coordinate | obrót punktu wokół osi oy: współrzędna x |
| rotate point around y-axis: y coordinate | obrót punktu wokół osi oy: współrzędna y |
| rotate point around y-axis: z coordinate | obrót punktu wokół osi oy: współrzędna z |
Line segment#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| distance between two points (line segment length) | odległość pomiędzy punktami (długość odcinka) |
| the distance between points | odległość pomiędzy punktami |
| x coordinate of the first point | współrzędna x pierwszego punktu |
| y coordinate of the first point | współrzędna y pierwszego punktu |
| x coordinate of the second point | współrzędna x drugiego punktu |
| y coordinate of the second point | współrzędna y drugiego punktu |
| the midpoint of the line segment: x-coordinate | środek odcinka: współrzędna x |
| the x-coordinate of the midpoint | współrzędna x środka |
| the midpoint of the line segment: y-coordinate | środek odcinka: współrzędna y |
| the y-coordinate of the midpoint | współrzędna y środka |
Line segment in three-dimensional space#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| distance between two points in three-dimensional space (line segment length) | odległość pomiędzy punktami w przestrzeni trójwymiarowej (długość odcinka) |
| z-coordinate of the first point | współrzędna z pierwszego punktu |
| z-coordinate of the second point | współrzędna z drugiego punktu |
| the midpoint of the line segment in three-dimensional space: x-coordinate | środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna x |
| the midpoint of the line segment in three-dimensional space: y-coordinate | środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna y |
| the midpoint of the line segment in three-dimensional space: z-coordinate | środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna z |
| the z-coordinate of the midpoint | współrzędna z środka |
Symmetry with respect to the x-axis#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| the symmetric point in respect to the x-axis: x coordinate | punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna x |
| the x-coordinate of the point image | współrzędna x obrazu punktu |
| x coordinate of the point | współrzędna x punktu |
| the symmetric point in respect to the x-axis: y coordinate | punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna y |
| the y-coordinate of the point image | współrzędna y obrazu punktu |
| y coordinate of the point | współrzędna y punktu |
Symmetry with respect to the y-axis#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| the symmetric point in respect to the y-axis: x coordinate | punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna x |
| the symmetric point in respect to the y-axis: y coordinate | punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna y |
Symmetry with the respect to the origin#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| the symmetric point in respect to the origin: x coordinate | punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna x |
| the symmetric point in respect to the origin: y coordinate | punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna y |
2D translation (two-dimensional space)#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| translate point by vector: x coordinate | przesunięcie punktu o wektor: współrzędna x |
| the x-coordinate of the vector | współrzędna x wektora |
| translate point by vector: y coordinate | przesunięcie punktu o wektor: współrzędna y |
| the y-coordinate of the vector | współrzędna y wektora |
3D translation (three-dimensional space)#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| translate point by vector: x coordinate | przesunięcie punktu o wektor: współrzędna x |
| the x-coordinate of the vector | współrzędna x wektora |
| translate point by vector: y coordinate | przesunięcie punktu o wektor: współrzędna y |
| the y-coordinate of the vector | współrzędna y wektora |
| translate point by vector: z coordinate | przesunięcie punktu o wektor: współrzędna z |
| the z-coordinate of the point image | współrzędna z obrazu punktu |
| z-coordinate of the original point | współrzędna z punktu wyjściowego |
| the z-coordinate of the vector | współrzędna z wektora |
2D rotation (two-dimensional space)#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| rotate point around z-axis: x coordinate | obrót punktu wokół osi oz: współrzędna x |
| rotation angle | kąt obrotu |
| rotate point around z-axis: y coordinate | obrót punktu wokół osi oz: współrzędna y |
3D rotation around z-axis#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| rotate point around z-axis: x coordinate | obrót punktu wokół osi oz: współrzędna x |
| rotation angle | kąt obrotu |
| rotate point around z-axis: y coordinate | obrót punktu wokół osi oz: współrzędna y |
| rotate point around z-axis: z coordinate | obrót punktu wokół osi oz: współrzędna z |
3D rotation around x-axis#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| rotate point around x-axis: x coordinate | obrót punktu wokół osi ox: współrzędna x |
| rotate point around x-axis: y coordinate | obrót punktu wokół osi ox: współrzędna y |
| rotate point around x-axis: z coordinate | obrót punktu wokół osi ox: współrzędna z |
3D rotation around y-axis#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| rotate point around y-axis: x coordinate | obrót punktu wokół osi oy: współrzędna x |
| rotate point around y-axis: y coordinate | obrót punktu wokół osi oy: współrzędna y |
| rotate point around y-axis: z coordinate | obrót punktu wokół osi oy: współrzędna z |
Combinatorics#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| factorial | silnia |
| factorial (recursive definition) | silnia (definicja rekurencyjna) |
| doubel factorial (recursive definition) | silnia podwójna (definicja rekurencyjna) |
| multifactorial (recursive definition) | silnia wielokrotna (definicja rekurencyjna) |
| binomial coefficient | symbol newtona |
| binomial expansion | dwumian newtona |
| number of variations with repetition | liczba możliwych wariacji z powtórzeniami |
| number of items in the pool | liczba elementów w puli |
| number of items used | liczba elementów, ktore są w użyciu |
| number of variations without repetition | liczba możliwych wariacji bez powtórzeń |
| number of combinations with repetition | liczba możliwych kombinacji z powtórzeniami |
| number of combinations without repetition | liczba możliwych kombinacji bez powtórzeń |
| number of permutations with repetition of the n-element sequence | liczba możliwych permutacji z powtórzeniami ciągu n-elementowego |
| frequency of appearance of the first element | częstotliwość występowania pierwszego elementu |
| frequency of appearance of the second element | częstotliwość występowania drugiego elementu |
| frequency of appearance of the k-th element | częstotliwość występowania k-tego elementu |
| number of permutations without repetition of the n-element sequence | liczba możliwych permutacji bez powtórzeń ciągu n-elementowego |
Factorial#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| factorial | silnia |
| factorial (recursive definition) | silnia (definicja rekurencyjna) |
| doubel factorial (recursive definition) | silnia podwójna (definicja rekurencyjna) |
| multifactorial (recursive definition) | silnia wielokrotna (definicja rekurencyjna) |
Binomial and related formulas#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| binomial coefficient | symbol newtona |
| binomial expansion | dwumian newtona |
Variations#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| number of variations with repetition | liczba możliwych wariacji z powtórzeniami |
| number of items in the pool | liczba elementów w puli |
| number of items used | liczba elementów, ktore są w użyciu |
| number of variations without repetition | liczba możliwych wariacji bez powtórzeń |
Combinations#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| number of combinations with repetition | liczba możliwych kombinacji z powtórzeniami |
| number of combinations without repetition | liczba możliwych kombinacji bez powtórzeń |
Permutations#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| number of permutations with repetition of the n-element sequence | liczba możliwych permutacji z powtórzeniami ciągu n-elementowego |
| frequency of appearance of the first element | częstotliwość występowania pierwszego elementu |
| frequency of appearance of the second element | częstotliwość występowania drugiego elementu |
| frequency of appearance of the k-th element | częstotliwość występowania k-tego elementu |
| number of permutations without repetition of the n-element sequence | liczba możliwych permutacji bez powtórzeń ciągu n-elementowego |
Coordinate systems#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| conversion from cartesian to polar system: r | zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): r |
| radial coordinate in polar system | promień wodzący w układzie polarnym (biegunowym) |
| x-coordinate in cartesian system | współrzędna x w układzie kartezjańskim |
| y-coordinate in cartesian system | współrzędna y w układzie kartezjańskim |
| conversion from cartesian to polar system: φ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): φ |
| angular coordinate in polar system | amplituda w układzie polarnym (biegunowym) |
| conversion from polar to cartesian system: x | zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: x |
| conversion from polar to cartesian system: y | zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: y |
| conversion from cartesian to cylindrical system: ρ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): ρ |
| axial distance in cylindrical system | promień wodzący w układzie cylindrycznym (walcowym) |
| conversion from cartesian to cylindrical system: φ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): φ |
| azimuth in cylindrical system | amplituda w układzie cylindrycznym (walcowym) |
| conversion from cartesian to cylindrical system: z | zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): z |
| height in cylindrical system | wysokość w układzie cylindrycznym (walcowym) |
| z-coordinate in cartesian system | współrzędna z w układzie kartezjańskim |
| conversion from cylindrical to cartesian system: x | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: x |
| conversion from cylindrical to cartesian system: y | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: y |
| conversion from cylindrical to cartesian system: z | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: z |
| conversion from cartesian to spherical system: r | zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: r |
| radial distance in spherical system | promień wodzący w układzie sferycznym |
| conversion from cartesian to spherical system: θ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: θ |
| polar angle in spherical system | odległość zenitalna w układzie sferycznym |
| conversion from cartesian to spherical system: φ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: φ |
| azimuthal angle in spherical system | długość azymutalna w układzie sferycznym |
| conversion from spherical to cartesian system: x | zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: x |
| conversion from spherical to cartesian system: y | zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: y |
| conversion from spherical to cartesian system: z | zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: z |
| conversion from cylindrical to spherical system: r | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: r |
| conversion from cylindrical to spherical system: θ | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: θ |
| conversion from cylindrical to spherical system: φ | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: φ |
| conversion from spherical to cylindrical system: ρ | zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): ρ |
| conversion from spherical to cylindrical system: φ | zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): φ |
| conversion from spherical to cylindrical system: z | zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): z |
| conversion from cartesian to polar system | zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe) |
| conversion from polar to cartesian system | zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie |
| conversion from cartesian to cylindrical system | zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe) |
| conversion from cylindrical to cartesian system | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie |
| conversion from cartesian to spherical system | zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne |
| conversion from spherical to cartesian system | zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie |
Polar coordinate system#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| conversion from cartesian to polar system: r | zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): r |
| radial coordinate in polar system | promień wodzący w układzie polarnym (biegunowym) |
| x-coordinate in cartesian system | współrzędna x w układzie kartezjańskim |
| y-coordinate in cartesian system | współrzędna y w układzie kartezjańskim |
| conversion from cartesian to polar system: φ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): φ |
| angular coordinate in polar system | amplituda w układzie polarnym (biegunowym) |
| conversion from polar to cartesian system: x | zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: x |
| conversion from polar to cartesian system: y | zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: y |
| conversion from cartesian to polar system | zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe) |
| conversion from polar to cartesian system | zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie |
Cylindrical coordinate system#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| conversion from cartesian to cylindrical system: ρ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): ρ |
| axial distance in cylindrical system | promień wodzący w układzie cylindrycznym (walcowym) |
| conversion from cartesian to cylindrical system: φ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): φ |
| azimuth in cylindrical system | amplituda w układzie cylindrycznym (walcowym) |
| conversion from cartesian to cylindrical system: z | zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): z |
| height in cylindrical system | wysokość w układzie cylindrycznym (walcowym) |
| z-coordinate in cartesian system | współrzędna z w układzie kartezjańskim |
| conversion from cylindrical to cartesian system: x | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: x |
| conversion from cylindrical to cartesian system: y | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: y |
| conversion from cylindrical to cartesian system: z | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: z |
| conversion from cylindrical to spherical system: r | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: r |
| conversion from cylindrical to spherical system: θ | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: θ |
| conversion from cylindrical to spherical system: φ | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: φ |
| conversion from spherical to cylindrical system: ρ | zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): ρ |
| conversion from spherical to cylindrical system: φ | zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): φ |
| conversion from spherical to cylindrical system: z | zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): z |
| conversion from cartesian to cylindrical system | zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe) |
| conversion from cylindrical to cartesian system | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie |
Spherical coordinate system#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| conversion from cartesian to spherical system: r | zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: r |
| radial distance in spherical system | promień wodzący w układzie sferycznym |
| conversion from cartesian to spherical system: θ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: θ |
| polar angle in spherical system | odległość zenitalna w układzie sferycznym |
| conversion from cartesian to spherical system: φ | zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: φ |
| azimuthal angle in spherical system | długość azymutalna w układzie sferycznym |
| conversion from spherical to cartesian system: x | zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: x |
| conversion from spherical to cartesian system: y | zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: y |
| conversion from spherical to cartesian system: z | zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: z |
| conversion from cylindrical to spherical system: r | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: r |
| conversion from cylindrical to spherical system: θ | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: θ |
| conversion from cylindrical to spherical system: φ | zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: φ |
| conversion from spherical to cylindrical system: ρ | zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): ρ |
| conversion from spherical to cylindrical system: φ | zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): φ |
| conversion from spherical to cylindrical system: z | zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): z |
| conversion from cartesian to spherical system | zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne |
| conversion from spherical to cartesian system | zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie |
Functions#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| exponential function in general form | funkcja wykładnicza w postaci ogólnej |
| function value | wartość funkcji |
| function argument | argument funkcji |
| base of the exponential function | podstawa funkcji wykładniczej |
| exponential function with base e (often written as exp(x)) | funkcja wykładnicza o podstawie e (często zapisywana jako exp(x)) |
| value of exponent function | wartość funkcji eksponens |
| product of two exponential functions | iloczyn dwóch funkcji wykładniczych |
| the first argument | pierwszy argument |
| the second argument | drugi argument |
| quotient of two exponential functions | iloraz dwóch funkcji wykładniczych |
| derivative of general exponential function | pochodna funkcji wykładniczej w postaci ogólnej |
| derivative of exponential function with e base, derivative of exp(x) function | pochodna funkcji wykładniczej z podstawą e, pochodna funkcji exp(x) |
| indefinite integral of general exponential function | całka nieoznaczona funkcji wykładniczej w postaci ogólnej |
| indefinite integral of exponential function with e base, integral of exp(x) function | całka nieoznaczona z funkcji wykładniczej z podstawą e, całka z funkcji exp(x) |
| homographic function in general form | funkcja homograficzna w postaci ogólnej |
| coefficient a | współczynnik a |
| coefficient b | współczynnik b |
| coefficient c | współczynnik c |
| coefficient d | współczynnik d |
| vertical asymptote of homographic function | asymptota pionowa funkcji homograficznej |
| vertical asymptote of homographic function | asymptota pionowa funkcji homograficznej |
| horizontal asymptote of homographic function | asymptota pozioma funkcji homograficznej |
| horizontal asymptote of homographic function | asymptota pozioma funkcji homograficznej |
| discriminant of homographic function | wyznacznik funkcji homograficznej |
| dicriminant of the homographic function | wyznacznik funkcji homograficznej |
| zero point of homographic function | miejsce zerowe funkcji homograficznej |
| zero of the function | miejsce zerowe funkcji |
| function b/x | funkcja b/x |
| value of b/x function | wartość funkcji b/x |
| quadratic function in standard form | funkcja kwadratowa w postaci ogólnej |
| coefficient before power of two | współczynnik przy drugiej potędze |
| coefficient before power of one | współczynnik przy pierwszej potędze |
| free parameter | wyraz wolny |
| quadratic function in factored form | funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej |
| the first root of the function | pierwsze miejsce zerowe funkcji |
| the second root of the function | drugie miejsce zerowe funkcji |
| quadratic function in vertex form | funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej |
| x coordinate of the parabola vertex | współrzędna x wierzchołka paraboli |
| y coordinate of the parabola vertex | współrzędna y wierzchołka paraboli |
| discriminant of the quadratic function | wyznacznik trójmianu kwadratowego |
| dicriminant of the quadratic function | wyznacznik trójmianu kwadratowego |
| the first root of the quadratic function | pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowej |
| the second root of the quadratic function | drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowej |
| the x coordinate of parabola vertex | współrzędna x wierzchołka paraboli |
| the y coordinate of parabola vertex | współrzędna y wierzchołka paraboli |
Exponential function#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| exponential function in general form | funkcja wykładnicza w postaci ogólnej |
| function value | wartość funkcji |
| function argument | argument funkcji |
| base of the exponential function | podstawa funkcji wykładniczej |
| exponential function with base e (often written as exp(x)) | funkcja wykładnicza o podstawie e (często zapisywana jako exp(x)) |
| value of exponent function | wartość funkcji eksponens |
| product of two exponential functions | iloczyn dwóch funkcji wykładniczych |
| the first argument | pierwszy argument |
| the second argument | drugi argument |
| quotient of two exponential functions | iloraz dwóch funkcji wykładniczych |
| derivative of general exponential function | pochodna funkcji wykładniczej w postaci ogólnej |
| derivative of exponential function with e base, derivative of exp(x) function | pochodna funkcji wykładniczej z podstawą e, pochodna funkcji exp(x) |
| indefinite integral of general exponential function | całka nieoznaczona funkcji wykładniczej w postaci ogólnej |
| indefinite integral of exponential function with e base, integral of exp(x) function | całka nieoznaczona z funkcji wykładniczej z podstawą e, całka z funkcji exp(x) |
Various forms of function formulas#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| exponential function in general form | funkcja wykładnicza w postaci ogólnej |
| function value | wartość funkcji |
| function argument | argument funkcji |
| base of the exponential function | podstawa funkcji wykładniczej |
| exponential function with base e (often written as exp(x)) | funkcja wykładnicza o podstawie e (często zapisywana jako exp(x)) |
| value of exponent function | wartość funkcji eksponens |
| homographic function in general form | funkcja homograficzna w postaci ogólnej |
| coefficient a | współczynnik a |
| coefficient b | współczynnik b |
| coefficient c | współczynnik c |
| coefficient d | współczynnik d |
| function b/x | funkcja b/x |
| value of b/x function | wartość funkcji b/x |
| linear function in slope-intercept form | funkcja liniowa w postaci ogólnej |
| slope | współczynnik kierunkowy |
| free parameter | wyraz wolny |
| linear function in point-slope form | funkcja liniowa w postaci kanonicznej |
| linear function in constant-slope form | funkcja liniowa określona przez parę punktów |
| zero of the linear function from constant-slope form | miejsce zerowe funkcji liniowej na podstawie dwóch punktów |
| quadratic function in standard form | funkcja kwadratowa w postaci ogólnej |
| coefficient before power of two | współczynnik przy drugiej potędze |
| coefficient before power of one | współczynnik przy pierwszej potędze |
| free parameter | wyraz wolny |
| quadratic function in factored form | funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej |
| the first root of the function | pierwsze miejsce zerowe funkcji |
| the second root of the function | drugie miejsce zerowe funkcji |
| quadratic function in vertex form | funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej |
| x coordinate of the parabola vertex | współrzędna x wierzchołka paraboli |
| y coordinate of the parabola vertex | współrzędna y wierzchołka paraboli |
Function properties#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| product of two exponential functions | iloczyn dwóch funkcji wykładniczych |
| the first argument | pierwszy argument |
| the second argument | drugi argument |
| quotient of two exponential functions | iloraz dwóch funkcji wykładniczych |
Derivatives and integrals#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| derivative of general exponential function | pochodna funkcji wykładniczej w postaci ogólnej |
| derivative of exponential function with e base, derivative of exp(x) function | pochodna funkcji wykładniczej z podstawą e, pochodna funkcji exp(x) |
| indefinite integral of general exponential function | całka nieoznaczona funkcji wykładniczej w postaci ogólnej |
| indefinite integral of exponential function with e base, integral of exp(x) function | całka nieoznaczona z funkcji wykładniczej z podstawą e, całka z funkcji exp(x) |
Homographic function#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| homographic function in general form | funkcja homograficzna w postaci ogólnej |
| coefficient a | współczynnik a |
| coefficient b | współczynnik b |
| coefficient c | współczynnik c |
| coefficient d | współczynnik d |
| vertical asymptote of homographic function | asymptota pionowa funkcji homograficznej |
| vertical asymptote of homographic function | asymptota pionowa funkcji homograficznej |
| horizontal asymptote of homographic function | asymptota pozioma funkcji homograficznej |
| horizontal asymptote of homographic function | asymptota pozioma funkcji homograficznej |
| discriminant of homographic function | wyznacznik funkcji homograficznej |
| dicriminant of the homographic function | wyznacznik funkcji homograficznej |
| zero point of homographic function | miejsce zerowe funkcji homograficznej |
| zero of the function | miejsce zerowe funkcji |
| function b/x | funkcja b/x |
| value of b/x function | wartość funkcji b/x |
Function asymptotes#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| vertical asymptote of homographic function | asymptota pionowa funkcji homograficznej |
| vertical asymptote of homographic function | asymptota pionowa funkcji homograficznej |
| horizontal asymptote of homographic function | asymptota pozioma funkcji homograficznej |
| horizontal asymptote of homographic function | asymptota pozioma funkcji homograficznej |
Function discriminant#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| discriminant of homographic function | wyznacznik funkcji homograficznej |
| dicriminant of the homographic function | wyznacznik funkcji homograficznej |
| discriminant of the quadratic function | wyznacznik trójmianu kwadratowego |
| dicriminant of the quadratic function | wyznacznik trójmianu kwadratowego |
Zeroes of the function (roots)#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| zero point of homographic function | miejsce zerowe funkcji homograficznej |
| zero of the function | miejsce zerowe funkcji |
| zero of the linear function | miejsce zerowe funkcji liniowej |
| zero of the linear function from point-slope form | miejsce zerowe funkcji liniowej w postaci kanonicznej |
| zero of the linear function from constant-slope form | miejsce zerowe funkcji liniowej na podstawie dwóch punktów |
| the first root of the quadratic function | pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowej |
| the second root of the quadratic function | drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowej |
Linear function#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| linear function in slope-intercept form | funkcja liniowa w postaci ogólnej |
| slope | współczynnik kierunkowy |
| free parameter | wyraz wolny |
| linear function in point-slope form | funkcja liniowa w postaci kanonicznej |
| linear function in constant-slope form | funkcja liniowa określona przez parę punktów |
| slope from two points lying on the line | współczynnik kierunkowy na podstawie dwóch punktów leżących na prostej |
| slope from one point lying on the line (free parameter is needed) | współczynnik kierunkowy na podstawie jednego punktu leżącego na prostej (potrzebna jest znajomość wyrazu wolnego) |
| zero of the linear function | miejsce zerowe funkcji liniowej |
| zero of the linear function from point-slope form | miejsce zerowe funkcji liniowej w postaci kanonicznej |
| zero of the linear function from constant-slope form | miejsce zerowe funkcji liniowej na podstawie dwóch punktów |
Slope of the line#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| slope from two points lying on the line | współczynnik kierunkowy na podstawie dwóch punktów leżących na prostej |
| slope from one point lying on the line (free parameter is needed) | współczynnik kierunkowy na podstawie jednego punktu leżącego na prostej (potrzebna jest znajomość wyrazu wolnego) |
Quadratic function#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| quadratic function in standard form | funkcja kwadratowa w postaci ogólnej |
| coefficient before power of two | współczynnik przy drugiej potędze |
| coefficient before power of one | współczynnik przy pierwszej potędze |
| free parameter | wyraz wolny |
| quadratic function in factored form | funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej |
| the first root of the function | pierwsze miejsce zerowe funkcji |
| the second root of the function | drugie miejsce zerowe funkcji |
| quadratic function in vertex form | funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej |
| x coordinate of the parabola vertex | współrzędna x wierzchołka paraboli |
| y coordinate of the parabola vertex | współrzędna y wierzchołka paraboli |
| discriminant of the quadratic function | wyznacznik trójmianu kwadratowego |
| dicriminant of the quadratic function | wyznacznik trójmianu kwadratowego |
| the first root of the quadratic function | pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowej |
| the second root of the quadratic function | drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowej |
| the x coordinate of parabola vertex | współrzędna x wierzchołka paraboli |
| the y coordinate of parabola vertex | współrzędna y wierzchołka paraboli |
Parabola vertex#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| the x coordinate of parabola vertex | współrzędna x wierzchołka paraboli |
| the y coordinate of parabola vertex | współrzędna y wierzchołka paraboli |
Geometry (2D)#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| surface area of the disk | pole koła |
| disk radius | promień koła |
| disk circumference | obwód koła |
| disk radius from area surface | promień koła na podstawie pola powierzchni |
| disk radius from area | obwód koła na podstawie pola powierzchni |
| disk (circle) circumference from circumference | promień koła (okręgu) koła na podstawie obwodu |
| disk (circle) area from circumference | pole koła na podstawie obwodu |
| area of the parallelogram | pole równoległoboku |
| length of the parallelogram base | długość podstawy równoległoboku |
| height of the parallelogram | wysokość równoległoboku |
| circumference of the parallelogram | obwód równoległoboku |
| length of the first parallelogram side | długość pierwszego boku równoległoboku |
| length of the second parallelogram side | długość drugiego boku równoległoboku |
| area of the rectangle | pole prostokąta |
| length of the first rectangle side | długość pierwszego boku prostokąta |
| length of the second rectangle side | długość drugiego boku prostokąta |
| circumference of the rectangle | obwód prostokąta |
| length of the rectangle diagonal | długość przekątnej prostokąta |
| rectangle area from diagonal | pole prostokąta na podstawie przekątnej |
| smaller angle between rectangle diagonals | mniejszy kąt pomiędzy przekątnymi prostokąta |
| area of the rhombus | pole rombu |
| length of the first rhombus diagonal | długość pierwszej przekątnej rombu |
| length of the second rhombus diagonal | długość drugiej przekątnej rombu |
| circumference of the rhombus | obwód rombu |
| length of the rhombus side | długość boku rombu |
| area of the square | pole kwadratu |
| length of the square side | długość boku kwadratu |
| circumference of the square | obwód kwadratu |
| length of the square diagonal | długość przekątnej kwadratu |
| square area from diagonal | pole kwadratu na podstawie przekątnej |
| area of the trapezoid | pole trapezu |
| length of the first trapezoid base | długość pierwszej podstawy trapezu |
| length of the second trapezoid base | długość drugiej podstawy trapezu |
| height of the trapezoid | wysokość trapezu |
| area of the triangle | pole trójkąta |
| length of the triangle base | długość podstawy trójkąta |
| height of the triangle | wysokość trójkąta |
| circumference of the triangle | obwód trójkąta |
| length of the triangle first side | długość pierwszego boku trójkąta |
| length of the triangle second side | długość drugiego boku trójkąta |
| length of the triangle third side | długość trzeciego boku trójkąta |
| area of the equilateral triangle | pole trójkąta równobocznego |
| length of the equilateral triangle side | długość boku trójkąta równobocznego |
| circumference of the equilateral triangle | obwód trójkąta równobocznego |
| area of the isosceles triangle | pole trójkąta równoramiennego |
| length of the isosceles triangle base | długość podstawy trójkąta równoramiennego |
| length of the isosceles triangle side | długość ramienia trójkąta równoramiennego |
| circumference of the isosceles triangle | obwód trójkąta równoramiennego |
| scale | skala |
| abscissa | oś odciętych |
| acute triangle | trójkąt ostrokątny |
| altitude | wysokość |
| angle | kąt |
| angle bisector | dwusieczna kata |
| apex | wierzchołek |
| arc | łuk |
| axis | oś |
| axis of symmetry | oś symetrii |
| base | podstawa |
| chord | cięciwa |
| circle | koło |
| circumference | obwód koła |
| cone | stożek |
| diameter | średnica |
| width | szerokość |
| parallel lines | proste równoległe |
| parallelogram | równoległobok |
| polygon | wielokąt |
| equiangular triangle | trójkąt równoboczny |
| quadrangle | czworokąt |
| radius | promień |
| rectangle | prostokąt |
| rhombus | romb |
| right triangle | trójkąt prostokątny |
| scalene triangle | trójkąt różnoboczny |
| shape | kształt |
| side | krawędź |
| similar | figury podobne |
| straight angle | kat półpełny |
| triangle | trójkąt |
| vertex | wierzchołek |
| hypotenuse | przeciwprostokątna |
| isoscelestriangle | trójkąt równoramienny |
| oblong | prostokąt |
| slope | nachylenie |
| secant | sieczna |
| segment | odcinek koła |
| trapezium | trapez |
| space | przestrzeń |
Disk and circle#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| surface area of the disk | pole koła |
| disk radius | promień koła |
| disk circumference | obwód koła |
| disk radius from area surface | promień koła na podstawie pola powierzchni |
| disk radius from area | obwód koła na podstawie pola powierzchni |
| disk (circle) circumference from circumference | promień koła (okręgu) koła na podstawie obwodu |
| disk (circle) area from circumference | pole koła na podstawie obwodu |
| circle | koło |
| circumference | obwód koła |
| radius | promień |
| segment | odcinek koła |
Surface areas of plane shapes#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| surface area of the disk | pole koła |
| disk radius | promień koła |
| area of the parallelogram | pole równoległoboku |
| length of the parallelogram base | długość podstawy równoległoboku |
| height of the parallelogram | wysokość równoległoboku |
| area of the rectangle | pole prostokąta |
| length of the first rectangle side | długość pierwszego boku prostokąta |
| length of the second rectangle side | długość drugiego boku prostokąta |
| length of the rectangle diagonal | długość przekątnej prostokąta |
| rectangle area from diagonal | pole prostokąta na podstawie przekątnej |
| smaller angle between rectangle diagonals | mniejszy kąt pomiędzy przekątnymi prostokąta |
| area of the rhombus | pole rombu |
| length of the first rhombus diagonal | długość pierwszej przekątnej rombu |
| length of the second rhombus diagonal | długość drugiej przekątnej rombu |
| area of the square | pole kwadratu |
| length of the square side | długość boku kwadratu |
| square area from diagonal | pole kwadratu na podstawie przekątnej |
| area of the trapezoid | pole trapezu |
| length of the first trapezoid base | długość pierwszej podstawy trapezu |
| length of the second trapezoid base | długość drugiej podstawy trapezu |
| height of the trapezoid | wysokość trapezu |
| area of the triangle | pole trójkąta |
| length of the triangle base | długość podstawy trójkąta |
| height of the triangle | wysokość trójkąta |
| area of the equilateral triangle | pole trójkąta równobocznego |
| length of the equilateral triangle side | długość boku trójkąta równobocznego |
| area of the isosceles triangle | pole trójkąta równoramiennego |
| length of the isosceles triangle base | długość podstawy trójkąta równoramiennego |
| length of the isosceles triangle side | długość ramienia trójkąta równoramiennego |
Circumference of shapes#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| disk circumference | obwód koła |
| circumference of the parallelogram | obwód równoległoboku |
| length of the first parallelogram side | długość pierwszego boku równoległoboku |
| length of the second parallelogram side | długość drugiego boku równoległoboku |
| circumference of the rectangle | obwód prostokąta |
| circumference of the rhombus | obwód rombu |
| length of the rhombus side | długość boku rombu |
| circumference of the square | obwód kwadratu |
| circumference of the triangle | obwód trójkąta |
| length of the triangle first side | długość pierwszego boku trójkąta |
| length of the triangle second side | długość drugiego boku trójkąta |
| length of the triangle third side | długość trzeciego boku trójkąta |
| circumference of the equilateral triangle | obwód trójkąta równobocznego |
| circumference of the isosceles triangle | obwód trójkąta równoramiennego |
Parallelogram#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| area of the parallelogram | pole równoległoboku |
| length of the parallelogram base | długość podstawy równoległoboku |
| height of the parallelogram | wysokość równoległoboku |
| circumference of the parallelogram | obwód równoległoboku |
| length of the first parallelogram side | długość pierwszego boku równoległoboku |
| length of the second parallelogram side | długość drugiego boku równoległoboku |
Renctangle#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| area of the rectangle | pole prostokąta |
| length of the first rectangle side | długość pierwszego boku prostokąta |
| length of the second rectangle side | długość drugiego boku prostokąta |
| circumference of the rectangle | obwód prostokąta |
| length of the rectangle diagonal | długość przekątnej prostokąta |
| rectangle area from diagonal | pole prostokąta na podstawie przekątnej |
| smaller angle between rectangle diagonals | mniejszy kąt pomiędzy przekątnymi prostokąta |
| rectangle | prostokąt |
| oblong | prostokąt |
Rhombus#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| area of the rhombus | pole rombu |
| length of the first rhombus diagonal | długość pierwszej przekątnej rombu |
| length of the second rhombus diagonal | długość drugiej przekątnej rombu |
| circumference of the rhombus | obwód rombu |
| length of the rhombus side | długość boku rombu |
| rhombus | romb |
Square#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| area of the square | pole kwadratu |
| length of the square side | długość boku kwadratu |
| circumference of the square | obwód kwadratu |
| length of the square diagonal | długość przekątnej kwadratu |
| square area from diagonal | pole kwadratu na podstawie przekątnej |
Trapezoid#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| area of the trapezoid | pole trapezu |
| length of the first trapezoid base | długość pierwszej podstawy trapezu |
| length of the second trapezoid base | długość drugiej podstawy trapezu |
| height of the trapezoid | wysokość trapezu |
| trapezium | trapez |
Triangle#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| area of the triangle | pole trójkąta |
| length of the triangle base | długość podstawy trójkąta |
| height of the triangle | wysokość trójkąta |
| circumference of the triangle | obwód trójkąta |
| length of the triangle first side | długość pierwszego boku trójkąta |
| length of the triangle second side | długość drugiego boku trójkąta |
| length of the triangle third side | długość trzeciego boku trójkąta |
| area of the equilateral triangle | pole trójkąta równobocznego |
| length of the equilateral triangle side | długość boku trójkąta równobocznego |
| circumference of the equilateral triangle | obwód trójkąta równobocznego |
| area of the isosceles triangle | pole trójkąta równoramiennego |
| length of the isosceles triangle base | długość podstawy trójkąta równoramiennego |
| length of the isosceles triangle side | długość ramienia trójkąta równoramiennego |
| circumference of the isosceles triangle | obwód trójkąta równoramiennego |
| acute triangle | trójkąt ostrokątny |
| equiangular triangle | trójkąt równoboczny |
| right triangle | trójkąt prostokątny |
| scalene triangle | trójkąt różnoboczny |
| triangle | trójkąt |
| isoscelestriangle | trójkąt równoramienny |
Equilateral triangle#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| area of the equilateral triangle | pole trójkąta równobocznego |
| length of the equilateral triangle side | długość boku trójkąta równobocznego |
| circumference of the equilateral triangle | obwód trójkąta równobocznego |
Isosceles triangle#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| area of the isosceles triangle | pole trójkąta równoramiennego |
| length of the isosceles triangle base | długość podstawy trójkąta równoramiennego |
| length of the isosceles triangle side | długość ramienia trójkąta równoramiennego |
| circumference of the isosceles triangle | obwód trójkąta równoramiennego |
Number e#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| stirling formula i | wzór stirlinga i |
| stirling formula ii | wzór stirlinga ii |
Number e as sequence limit#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| stirling formula i | wzór stirlinga i |
| stirling formula ii | wzór stirlinga ii |
Numerical sequences#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| the n-th element of the arithmetic sequence | n-ty wyraz ciągu arytmetycznego |
| the n-th element of the sequence | n-ty wyraz ciągu |
| the first element of the sequence | pierwszy wyraz ciągu |
| common difference of arithmetic sequence | różnica ciągu arytmetycznego |
| the sum of first n elements of the arithmetic sequence | suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego |
| the sum of first n elements of the sequence | suma n początkowych wyrazów ciągu |
| the sum of first n elements of the arithmetic sequence, if you know first and n-th elements | suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, jeżeli znany jest pierwszy i n-ty wyraz |
| the common difference of arithmetic sequence | różnica ciągu arytmetycznego |
| the (n+1)-th element of the sequence | (n+1)-wszy wyraz ciągu |
| the relationship between three consecutive elements of a arithmetic sequence | związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego |
| (n-1)-th element of the sequence | (n-1)-wszy wyraz ciągu |
| the n-th element of the geometric sequence | n-ty wyraz ciągu geometrycznego |
| common ratio of geometric sequence | iloraz ciągu geometrycznego |
| the sum of first n elements of the geometric sequence | suma n pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego |
| the common ratio of geometric sequence | iloraz ciągu geometrycznego |
| the relationship between three consecutive elements of a geometric sequence | związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego |
Arithmetic progression (sequence)#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| the n-th element of the arithmetic sequence | n-ty wyraz ciągu arytmetycznego |
| the n-th element of the sequence | n-ty wyraz ciągu |
| the first element of the sequence | pierwszy wyraz ciągu |
| common difference of arithmetic sequence | różnica ciągu arytmetycznego |
| the sum of first n elements of the arithmetic sequence | suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego |
| the sum of first n elements of the sequence | suma n początkowych wyrazów ciągu |
| the sum of first n elements of the arithmetic sequence, if you know first and n-th elements | suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, jeżeli znany jest pierwszy i n-ty wyraz |
| the common difference of arithmetic sequence | różnica ciągu arytmetycznego |
| the (n+1)-th element of the sequence | (n+1)-wszy wyraz ciągu |
| the relationship between three consecutive elements of a arithmetic sequence | związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego |
| (n-1)-th element of the sequence | (n-1)-wszy wyraz ciągu |
Geometric progression (sequence)#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| the n-th element of the geometric sequence | n-ty wyraz ciągu geometrycznego |
| common ratio of geometric sequence | iloraz ciągu geometrycznego |
| the sum of first n elements of the geometric sequence | suma n pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego |
| the common ratio of geometric sequence | iloraz ciągu geometrycznego |
| the relationship between three consecutive elements of a geometric sequence | związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego |
Statistics#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| absolute error | błąd bezwzględny |
| measured value | wartość mierzona |
| reference values | wartość odniesienia |
| relative error | błąd względny |
| arithmetic mean | średnia artytmetyczna |
| the first number in the collection | pierwsza liczba w zbiorze |
| the second number in the collection | druga liczba w zbiorze |
| the n-th number in the collection | n-ta liczba w zbiorze |
| count of numbers in the collection | ilość liczb w zbiorze |
| geometric mean | średnia geometryczna |
| weighted mean | średnia ważona |
| weight assigned to the first number in the collection | waga przypisana do pierwszej liczby w zbiorze |
| weight assigned to the second number in the collection | waga przypisana do drugiej liczby w zbiorze |
| weight assigned to the n-th number in the collection | waga przypisana do n-tej liczby w zbiorze |
| harmonic average | średnia harmoniczna |
| root mean square | średnia kwadratowa |
| root mean square weighted | średnia kwadratowa ważona |
| generalized mean with with exponent p | średnia potęgowa k-tego rzędu |
| the exponent of the generalized mean | rząd średniej potęgowej |
| weighted generalized mean with with exponent p | średnia potęgowa k-tego rzędu |
| standard deviation | odchylenie standardowe |
| variance | wariancja |
| minimal number | najmniejsza liczba |
| maximal number | największa liczba |
| average | średnia |
| median | mediana |
| variance | wariancja |
| standard deviation | odchylenie standardowe |
| what else can we calculate about your numbers | co więcej możemy policzyć na podstawie podanych liczb |
| sum | suma |
| numbers used to compute median | liczby użyte do obliczenia mediany |
| the numbers sorted in ascending order | liczby posortowane w kolejności rosnącej |
| the numbers sorted in descending order | liczby posortowane w kolejności malejącej |
| decimal | system dziesiętny |
| octal | system ósemkowy |
| hexadecimal | system szesnastkowy |
| numbers in words (digit by digit) | liczby słownie (cyfra po cyfrze) |
| numbers in words (whole number at once) | liczby słownie (jako całość) |
| approximation | przybliżenie |
| standard deviation | odchylenie standardowe |
| standard normal distribution | standaryzowany rozkład normalny |
| variable | zmienna |
| variance | wariancja |
Approximation error#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| absolute error | błąd bezwzględny |
| measured value | wartość mierzona |
| reference values | wartość odniesienia |
| relative error | błąd względny |
Average value (mean)#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| arithmetic mean | średnia artytmetyczna |
| the first number in the collection | pierwsza liczba w zbiorze |
| the second number in the collection | druga liczba w zbiorze |
| the n-th number in the collection | n-ta liczba w zbiorze |
| count of numbers in the collection | ilość liczb w zbiorze |
| geometric mean | średnia geometryczna |
| weighted mean | średnia ważona |
| weight assigned to the first number in the collection | waga przypisana do pierwszej liczby w zbiorze |
| weight assigned to the second number in the collection | waga przypisana do drugiej liczby w zbiorze |
| weight assigned to the n-th number in the collection | waga przypisana do n-tej liczby w zbiorze |
| harmonic average | średnia harmoniczna |
| root mean square | średnia kwadratowa |
| root mean square weighted | średnia kwadratowa ważona |
| generalized mean with with exponent p | średnia potęgowa k-tego rzędu |
| the exponent of the generalized mean | rząd średniej potęgowej |
| weighted generalized mean with with exponent p | średnia potęgowa k-tego rzędu |
Statistical dispersion#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| standard deviation | odchylenie standardowe |
| variance | wariancja |
Stereometry (3D)#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| lateral surface area of the cone | pole powierzchni całkowitej stożka |
| radius of the cone base | promień podstawy stożka |
| slant height of the cone | tworząca stożka |
| height of the cone | wysokość stożka |
| volume of the cone | objętość stożka |
| lateral surface area of the cylinder | pole powierzchni całkowitej walca |
| height of the cylinder | wysokość walca |
| radius of the cylinder base | promień podstawy walca |
| volume of the cylinder | objętość walca |
| lateral surface area of the cube | pole powierzchni całkowitej sześcianu |
| cube edge | krawędź sześcianu |
| cube volume | objętość sześcianu |
| lateral surface area of the cuboid | pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu |
| first base edge of the cuboid | pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanu |
| second base edge of the cuboid | druga krawędź podstawy prostopadłościanu |
| height of the cuboid | wysokość prostopadłościanu |
| volume of the cuboid | objętość prostopadłościanu |
| area of the sphere | pole kuli |
| radius of the sphere | promień kuli |
| volume of the sphere | objętość kuli |
| cone | stożek |
| space | przestrzeń |
| solid | trójwymiarowy |
| sphere | sfera |
| volume | objętość |
Cone#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| lateral surface area of the cone | pole powierzchni całkowitej stożka |
| radius of the cone base | promień podstawy stożka |
| slant height of the cone | tworząca stożka |
| height of the cone | wysokość stożka |
| volume of the cone | objętość stożka |
Surface areas of solids#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| lateral surface area of the cone | pole powierzchni całkowitej stożka |
| radius of the cone base | promień podstawy stożka |
| slant height of the cone | tworząca stożka |
| height of the cone | wysokość stożka |
| lateral surface area of the cylinder | pole powierzchni całkowitej walca |
| height of the cylinder | wysokość walca |
| radius of the cylinder base | promień podstawy walca |
| lateral surface area of the cube | pole powierzchni całkowitej sześcianu |
| cube edge | krawędź sześcianu |
| lateral surface area of the cuboid | pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu |
| first base edge of the cuboid | pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanu |
| second base edge of the cuboid | druga krawędź podstawy prostopadłościanu |
| height of the cuboid | wysokość prostopadłościanu |
| area of the sphere | pole kuli |
| radius of the sphere | promień kuli |
Volume of solids#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| volume of the cone | objętość stożka |
| volume of the cylinder | objętość walca |
| cube volume | objętość sześcianu |
| volume of the cuboid | objętość prostopadłościanu |
| volume of the sphere | objętość kuli |
Cylinder#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| lateral surface area of the cylinder | pole powierzchni całkowitej walca |
| height of the cylinder | wysokość walca |
| radius of the cylinder base | promień podstawy walca |
| volume of the cylinder | objętość walca |
Prisms#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| lateral surface area of the cube | pole powierzchni całkowitej sześcianu |
| cube edge | krawędź sześcianu |
| cube volume | objętość sześcianu |
| lateral surface area of the cuboid | pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu |
| first base edge of the cuboid | pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanu |
| second base edge of the cuboid | druga krawędź podstawy prostopadłościanu |
| height of the cuboid | wysokość prostopadłościanu |
| volume of the cuboid | objętość prostopadłościanu |
Cube#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| lateral surface area of the cube | pole powierzchni całkowitej sześcianu |
| cube edge | krawędź sześcianu |
| cube volume | objętość sześcianu |
Cuboid#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| lateral surface area of the cuboid | pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu |
| first base edge of the cuboid | pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanu |
| second base edge of the cuboid | druga krawędź podstawy prostopadłościanu |
| height of the cuboid | wysokość prostopadłościanu |
| volume of the cuboid | objętość prostopadłościanu |
Sphere#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| area of the sphere | pole kuli |
| radius of the sphere | promień kuli |
| volume of the sphere | objętość kuli |
Trigonometry#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| tangent definition using sine and cosine functions | definicja tangensa przy użyciu sinusa i kosinusa |
| the value of angle | miara kąta |
| the tangent of the angle function | funkcja tangens kąta |
| the sine of the angle function | funkcja sinus kąta |
| the cosine of the angle function | funkcja kosinus kąta |
| cotangent definition using cosine and sinefunctions | definicja kotangensa przy użyciu kosinusa i sinusa |
| the cotangent of the angle function | funkcja kotangens kąta |
| tangent as cotangent inverse | tangens jako odwrotność kotangensa |
| cotangent as tangent inverse | kotangens jako odwrotność tangensa |
| pythagorean trigonometric identity | jedynka trygonometryczna |
| multiplication of tangent and cotangent of the same angle | mnożenie tangensa przez kotangens tego samego kąta |
| sine of double angle | sinus kąta podwojonego |
| cosine of double angle | kosinus kąta podwojonego |
| tangent of double angle | tangens kąta podwojonego |
| cotangent of double angle | kotangens kąta podwojonego |
| sine of half-angle | sinus połowy kąta |
| cosine of half-angle | kosinus połowy kąta |
| tangent of half-angle | tangens połowy kąta |
| cotangent of half-angle | kotangens połowy kąta |
| sine of angles sum | sinus sumy kątów |
| the value of the first angle | miara pierwszego kąta |
| the value of the second angle | miara drugiego kąta |
| cosine of angles sum | kosinus sumy kątów |
| tangent of angles sum | tangens sumy kątów |
| cotangent of angles sum | kotangens sumy kątów |
| sine of angles difference | sinus różnicy kątów |
| cosine of angles difference | kosinus różnicy kątów |
| tangent of angles difference | tangens różnicy kątów |
| cotangent of angles difference | kotangens różnicy kątów |
| sum of sines | suma sinusów |
| sum of cosines | suma kosinusów |
| sum of tangents | suma tangensów |
| sum of tangents | suma kotangensów |
| difference of sines | różnica sinusów |
| difference of cosines | różnica kosinusów |
| difference of tangents | różnica tangensów |
| difference of tangents | różnica kotangensów |
| periodicity of the sine function | okresowość funkcji sinus |
| periodicity of the cosine function | okresowość funkcji kosinus |
| periodicity of the tangent function | okresowość funkcji tangens |
| periodicity of the cotangent function | okresowość funkcji kotangens |
| sine in cosine form | sinus przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus |
| tangent in cosine form | tangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus |
| cotangent in cosine form | kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus |
| cosine in sine form | kosinus przedstawiony przy pomocy funkcji sinus |
| tangent in sine form | tangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinus |
| cotangent in sine form | kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinus |
| sine in tangent of half angle form | sinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta |
| cosine in tangent of half angle form | cosinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta |
| tangent in tangent of half angle form | kotangens przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta |
| sine to cosine relation | zależności pomiędzy sinusem a kosinusem |
| cosine to sine relation | zależności pomiędzy kosinusem a sinusem |
| tangent to cotangent relation | zależności pomiędzy tangensem a kotangensem |
| cotangent to tangent relation | zależności pomiędzy kotangensem a tangensem |
| sine of negative angle (odd function) | sinus kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) |
| cosine of negative angle (even function) | kosinus kąta ujemnego (funkcja parzysta) |
| tangent of negative angle (odd function) | tangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) |
| cotangent of negative angle (odd function) | kotangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) |
| euler formula | wzór eulera |
| sine as complex number form | sinus w postaci liczby zespolonej |
| cosine as complex number form | kosinus w postaci liczby zespolonej |
| tangent as complex number form | tangens w postaci liczby zespolonej |
| cotangent as complex number form | kotangens w postaci liczby zespolonej |
| de moivre's formula | wzór de moivre'a |
| de moivre's formula (general) | wzór de moivre'a (wzór ogólny) |
| product of two cosine functions | iloczyn dwóch kosinusów |
| the product of two sine functions | iloczyn dwóch sinusów |
| sine and cosine product | iloczyn sinusa i kosinusa |
| product of three sine functions | iloczyn trzech sinusów |
| the value of the third angle | miara trzeciego kąta |
| product of two sine and one cosine functions | iloczyn dwóch sinusów i jednego kosinusa |
| product of sine and two cosine functions | iloczyn sinusa i dwóch kosinusów |
| product of three cosine functions | iloczyn trzech kosinusów |
| sine squared | sinus do kwadratu |
| cosine squared | kosinus do kwadratu |
| sine squared times cosine squared | sinus kwadrat razy kosinus kwadrat |
| sine cubed | sinus do sześcianu |
| cosine cubed | kosinus do sześcianu |
| sine to the third power | sinus do czwartej potęgi |
| cosine to the third power | kosinus do czwartej potęgi |
| sinus squared difference | różnica drugich potęg sinusów |
| tangent | tangens |
| cosine | cosinus |
| sine | sinus |
| trigonometry | trygonometria |
Basic trigonometry identities#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| tangent definition using sine and cosine functions | definicja tangensa przy użyciu sinusa i kosinusa |
| the value of angle | miara kąta |
| the tangent of the angle function | funkcja tangens kąta |
| the sine of the angle function | funkcja sinus kąta |
| the cosine of the angle function | funkcja kosinus kąta |
| cotangent definition using cosine and sinefunctions | definicja kotangensa przy użyciu kosinusa i sinusa |
| the cotangent of the angle function | funkcja kotangens kąta |
| tangent as cotangent inverse | tangens jako odwrotność kotangensa |
| cotangent as tangent inverse | kotangens jako odwrotność tangensa |
| pythagorean trigonometric identity | jedynka trygonometryczna |
| multiplication of tangent and cotangent of the same angle | mnożenie tangensa przez kotangens tego samego kąta |
Trigonometry: double-angle identities#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sine of double angle | sinus kąta podwojonego |
| cosine of double angle | kosinus kąta podwojonego |
| tangent of double angle | tangens kąta podwojonego |
| cotangent of double angle | kotangens kąta podwojonego |
Half-angle identities#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sine of half-angle | sinus połowy kąta |
| cosine of half-angle | kosinus połowy kąta |
| tangent of half-angle | tangens połowy kąta |
| cotangent of half-angle | kotangens połowy kąta |
Angle-sum identities#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sine of angles sum | sinus sumy kątów |
| the value of the first angle | miara pierwszego kąta |
| the value of the second angle | miara drugiego kąta |
| cosine of angles sum | kosinus sumy kątów |
| tangent of angles sum | tangens sumy kątów |
| cotangent of angles sum | kotangens sumy kątów |
Angle-difference identities#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sine of angles difference | sinus różnicy kątów |
| cosine of angles difference | kosinus różnicy kątów |
| tangent of angles difference | tangens różnicy kątów |
| cotangent of angles difference | kotangens różnicy kątów |
Sum identities#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sum of sines | suma sinusów |
| sum of cosines | suma kosinusów |
| sum of tangents | suma tangensów |
| sum of tangents | suma kotangensów |
Difference identities#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| difference of sines | różnica sinusów |
| difference of cosines | różnica kosinusów |
| difference of tangents | różnica tangensów |
| difference of tangents | różnica kotangensów |
Periodicity of the trigonometric functions#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| periodicity of the sine function | okresowość funkcji sinus |
| periodicity of the cosine function | okresowość funkcji kosinus |
| periodicity of the tangent function | okresowość funkcji tangens |
| periodicity of the cotangent function | okresowość funkcji kotangens |
Trigonometric functions in cosine representation#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sine in cosine form | sinus przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus |
| tangent in cosine form | tangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus |
| cotangent in cosine form | kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus |
Trigonometric functions in sine representation#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| cosine in sine form | kosinus przedstawiony przy pomocy funkcji sinus |
| tangent in sine form | tangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinus |
| cotangent in sine form | kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinus |
Trigonometric functions in tangent of half-angle representation#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sine in tangent of half angle form | sinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta |
| cosine in tangent of half angle form | cosinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta |
| tangent in tangent of half angle form | kotangens przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta |
Co-functions to functions relation#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sine to cosine relation | zależności pomiędzy sinusem a kosinusem |
| cosine to sine relation | zależności pomiędzy kosinusem a sinusem |
| tangent to cotangent relation | zależności pomiędzy tangensem a kotangensem |
| cotangent to tangent relation | zależności pomiędzy kotangensem a tangensem |
Parity of trigonometry functions#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sine of negative angle (odd function) | sinus kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) |
| cosine of negative angle (even function) | kosinus kąta ujemnego (funkcja parzysta) |
| tangent of negative angle (odd function) | tangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) |
| cotangent of negative angle (odd function) | kotangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) |
Euler's formulas#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| euler formula | wzór eulera |
| sine as complex number form | sinus w postaci liczby zespolonej |
| cosine as complex number form | kosinus w postaci liczby zespolonej |
| tangent as complex number form | tangens w postaci liczby zespolonej |
| cotangent as complex number form | kotangens w postaci liczby zespolonej |
De Moivre's formula#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| de moivre's formula | wzór de moivre'a |
| de moivre's formula (general) | wzór de moivre'a (wzór ogólny) |
Product identities#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| product of two cosine functions | iloczyn dwóch kosinusów |
| the product of two sine functions | iloczyn dwóch sinusów |
| sine and cosine product | iloczyn sinusa i kosinusa |
| product of three sine functions | iloczyn trzech sinusów |
| the value of the third angle | miara trzeciego kąta |
| product of two sine and one cosine functions | iloczyn dwóch sinusów i jednego kosinusa |
| product of sine and two cosine functions | iloczyn sinusa i dwóch kosinusów |
| product of three cosine functions | iloczyn trzech kosinusów |
Power identities#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| sine squared | sinus do kwadratu |
| cosine squared | kosinus do kwadratu |
| sine squared times cosine squared | sinus kwadrat razy kosinus kwadrat |
| sine cubed | sinus do sześcianu |
| cosine cubed | kosinus do sześcianu |
| sine to the third power | sinus do czwartej potęgi |
| cosine to the third power | kosinus do czwartej potęgi |
| sinus squared difference | różnica drugich potęg sinusów |
Fractions#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| enter fraction here | wpisz ułamek |
| about your fraction | o twoim ułamku |
| simple conversions | proste przekształcenia |
| fraction you entered | podany ułamek |
| equal improper fraction(top-heavy fraction) | postać niewłaściwa ułamka |
| this fraction cannot be converted to "top heavy" | nie da się - ten ułamek nie ma postaci niewłaściwej |
| this fraction is already "top heavy" | ten ułamek jest już w postaci niewłaściwej |
| equal proper fraction | postać właściwa ułamka |
| equal proper simplest fraction | postać właściwa skrócona ułamka |
| factorization of numerator and denominator | rozkład licznika i mianownika na czynniki |
| factors | czynniki |
| factors grouped | czynniki w grupach |
| reductions (simplyfing) | skracanie |
| simplest | postać skrócona maksymalnie |
| reductions step-by-step | skracanie krok-po-kroku |
| inputs data - fraction, which you're going to explore | dane do obliczeń - ułamek, który chcesz zbadać |
| results - informations about your fraction | wyniki - informacje na temat podanego ułamka |
| add | dodaj |
| subtract | odejmij |
| steps | kroki |
| summary | podsumowanie |
| first fraction | pierwszy ułamek |
| second fraction | drugi ułamek |
| diagram showing how to add (subtract) two fractions | schemat pokazujący jak dodać (odjąć) dwa ułamki |
| summary - add (subract) step by step | podsumowanie - dodawanie (odejmowanie) ułamków krok po kroku |
| how to check if given fractions are equal | jak sprawdzić czy dwa ułamki są identyczne |
| how to compute the difference between fractions | jak policzyć różnicę między ułamkami |
| how_to_check_if_fractions_are_equal | jak_sprawdzic_czy_ulamki_sa_rowne |
| how_to_test_which_fraction_is_greater | jak_sprawdzic_ktory_ulamek_jest_wiekszy |
| how_to_find_difference_between_fractions | jak_obliczyc_roznice_miedzy_ulamkami |
| your fractions are equal (have the same value), because | podane ułamki sa identyczne (mają taką samą wartość), ponieważ |
| your fractions are not equal (have different values), because | podane ułamki są różne (mają inne wartości), ponieważ |
| is bigger than second one | jest większy niż drugi |
| is smaller than second one | jest mniejszy niż drugi |
| fractions differ by | ułamki różnią się od siebie o |
| because | ponieważ |
| they have different signs | mają one różne znaki |
| operations | działania |
| the first method of comparison (common denominator) | porównanie metodą i (doprowadzenie do wspólnego mianownika) |
| the second method of comparison (common numerator) | porównanie metodą ii (doprowadzenie do wspólnego licznika) |
| the numerator of first fraction is | licznik pierwszego ułamka jest |
| the denominator of first fraction is | mianownik pierwszego ułamka jest |
| lower | mniejszy |
| greater | większy |
| inputs data - the fractions, which you're going to compare | dane do obliczeń - ułamki, które chcesz porównać |
| result - which fraction is greater (lower) | wynik - który ułamek jest większy (mniejszy) |
| result - why this fraction is greater (lower) | wynik - dlaczego ten ułamek jest większy (mniejszy) |
| result - difference between fractions step by step | wynik - różnica między ułamkami krok po kroku |
| enter fraction (number) | podaj ułamek (liczbę) |
| your fraction (number) to invert | ułamek (liczba), którą chcesz odwrócić |
| step i: remove whole parts (if exists) | krok i: włącz część całkowitą do ułamka (jeśli występuje) |
| step ii: invert fraction | krok ii: odwróć ułamek |
| step iii: convert improper fraction to mixed number (if needed) | krok iii: wyciągnij część całkowitą (jeśli potrzeba) |
| input number is zero. inverse does not exist | podana liczba to zero. nie istnieje liczba odwrotna do zera |
| fraction, which you're going to invert | ułamek, który chcesz odwrócić |
| result - fraction inverse step by step | wynik - odwrotność ułamka krok po kroku |
| operation | działanie |
| addition | dodawanie |
| subtraction | odejmowanie |
| multiplication | mnożenie |
| division | dzielenie |
| input fractions | ułamki do obliczeń |
| results - operations performed on given fractions | wyniki - działania wykonane na podanych ułamkach |
| denominator | mianownik |
| fraction | ułamek zwykły |
| fraction bar | kreska ułamkowa |
| improper fraction | ułamek niewłaściwy |
| mixed fraction | ułamek mieszany |
| numerator | licznik |
| lowest common denominator | najmniejszy wspólny mianownik |
| vulgar fraction | ułamek zwykły |
| whole number | liczba całkowita |
| decimal | ułamek dziesiętny |
Prime numbers#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| enter number | wpisz liczbę |
| is prime | czy to liczba pierwsza |
| factorization | faktoryzacja (rozkład na czynniki pierwsze) |
| grouped factors | pogrupowane czynniki |
| subsequent dividing (prime factors) | kolejne dzielenia |
| lower primes | niższe liczby pierwsze |
| higher primes | wyższe liczby pierwsze |
| processing time (performance) | czas obliczeń |
| yes, it is prime | tak, to liczba pierwsza |
| no, it is not prime | nie, ta liczba nie jest pierwsza |
| number one (1) is not prime by definition | liczba jeden (1) nie jest liczbą pierwszą z definicji |
| this feature works for smaller numbers only | działa tylko dla mniejszych liczb |
| inputs data - number, which you're going to factorize | dane do obliczeń - liczba, którą chcesz rozłożyć na czynniki pierwsze |
| results - found factors goes here | wyniki - tu pojawi się lista znalezionych czynników |
| results: factorization step-by-step | wyniki: faktoryzacja krok po kroku |
| results: podsumowanie | wyniki: podsumowanie |
| greatest common divisor (gcd) | największy wspólny dzielnik (nwd) |
| gcd prime factors | nwd rozłożony na czynniki |
| least common multiple (lcm) | najmniejsza wspólna wielokrotność (nww) |
| lcm prime factors | nww rozłożony na czynniki |
| number | liczba |
| sorry, no common divisor for that set of numbers -:( | niestety, te liczby nie mają wspólnych dzielników -:( |
| gcd | nwd |
| lcm | nww |
| other | inne |
| detected numbers | wykryte liczby |
| numbers you entered without duplicates | liczby, które podałeś/aś z pominięciem duplikatów |
| enter at least two different numbers | podaj co najmniej dwie różne liczby |
| enter a non-zero number | podaj liczbę różną od zera |
| no numbers detected in your text. we need numbers | w podanym tekście nie wykryto liczb. podaj liczby |
| are coprime integers | podane liczby są względnie pierwsze |
| the factors of ${number} are | dzielniki liczby ${number} to |
| the greatest common divisor (factor) is | największy wspólny dzielnik to |
| the multiples of number ${number} are | wielokrotności liczby ${number} to |
| the least common multiple is | najmniejsza wspólna wielokrotność to |
| etc | itd |
Large numbers#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| thausand | tysiąc |
| million | milion |
| milliard | miliard |
| billion | bilion |
| billiard | biliard |
| trillion | trylion |
| trilliard | tryliard |
| quadrillion | kwadrylion |
| quadrilliard | kwadryliard |
| quintillion | kwintylion |
| quintilliard | kwintyliard |
| sextillion | sekstylion |
| sextilliard | sekstyliard |
| septillion | septylion |
| septilliard | septyliard |
| octillion | oktylion |
| octilliard | oktyliard |
| nonillion | nonylion |
| nonilliard | nonyliard |
| decillion | decylion |
| decilliard | decyliard |
| undecillion | undecylion |
| undecilliard | undecyliard |
| duodecillion | duodecylion |
| duodecilliard | duodecyliard |
| tredecillion | tredecylion |
| tredecilliard | tredecyliard |
| quattuordecillion | kwatrodecylion |
| quattuordecilliard | kwatrodecyliard |
| quindecillion | kwindecylion |
| quindecilliard | kwindecyliard |
| sexdecillion | seksdecylion |
| sexdecilliard | seksdecyiard |
| septendecillion | septendecylion |
| septendecilliard | septendecyliard |
| octodecillion | oktodecyion |
| octodecilliard | oktodecyliard |
| novemdecillion | novemdecylion |
| novemdecilliard | novemdecyliard |
| vigintillion | vigintilion |
| vigintilliard | vigintiliard |
| tricillion | trycylion |
| tricilliard | trycyliard |
| quadragillion | kwadragilion |
| quadragilliard | kwadragiliard |
| octogillion | oktogilion |
| octogilliard | oktogiliard |
| centillion | centylion |
| centilliard | centyliard |
| zeros | zer |
| name | nazwa |
| short scale (e.g. usa) | skala krótka (np. usa) |
| long scale (e.g. poland) | skala krótka (np. polska) |
| value as power of 10 number | wartość jako potęga liczby 10 |
| value as decimal number | wartość w postaci dziesiętnej |
| naming system to use (so called scale) | stosowane nazewnictwo (tzw. skala) |
| show all | pokaż wszystko |
Math constants#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| typical names | spotykane nazwy |
| common symbol | typowe oznaczenie |
| possible definition or way of calculation | możliwa definicja lub sposób obliczania |
| approximated value | przybliżona wartość |
| example usage or connotations | przykładowe użycie lub powiązania |
| known at least since | znana od co najmniej |
| number of known digits after the point(state on 2019) | liczba znanych miejsc po przecinku(stan na 2019) |
| the pi number, ludolfine, archimedes number | liczba pi, ludolfina, liczba archimedesa |
| the e number, euler's number, neper's number | liczba e, liczba eulera, liczba nepera |
| the euler-mascheroni constant | stała eulera-mascheroniego |
| the khinchin's constant | stała chinczyna |
| the apéry's constant | stała apéry'ego |
| the first feigenbaum's constant | pierwsza stała feigenbauma |
| the second feigenbaum's constant | druga stała feigenbauma |
| de bruijn-newman's constant | stała de bruijna-newmana |
| the catalan's constant | stała catalana |
| the stała legendre's constant | stała legendre'a |
| the sierpiński's constant | stała sierpińskiego |
| the twin primes constant | stała liczb pierwszych bliźniaczych |
| the gauss's constant | stała gaussa |
| the erdős-borwein's constant | stała erdősa-borweina |
| number theory | teoria liczb |
| number theory,mersenne primes (kind of prime numbers) | teoria liczb,liczby martensa (rodzaj liczb pierwszych) |
| number theory,twin primes (kind of prime numbers) | teoria liczb,liczby bliźniacze (rodzaj liczb pierwszych) |
| number theory,prime quadruplet (kind of prime numbers) | teoria liczb,liczby czworacze (rodzaj liczb pierwszych) |
| combinatorics,low-dimensional topology | kombinatoryka,topologia niskowymiarowa |
| fractals | fraktale |
| arithmetic–geometric mean | średnia arytmetyczno-geometryczna |
| specjal functions,the zero of logarithmic integral function | funkcje specjalne,miejsce zerowe logarytmu całkowego |
| number theory,heapsort algorithm (computer science) | teoria liczb,sortowanie przez kopcowanie (informatyka) |
| chaos theory,dynamical systems (mathematics) | teoria chaosu,układy dynamiczne (matematyka) |
| twice the pi number | dwukrotość liczby pi |
| silver ratio | srebrny podział |
| architecture (for aesthetic reasons) | architektura (dla względów estetycznych) |
| solution of the equation | rozwiązanie równania |
| ancient times | czasy starożytne |
| solutions of below equation are real | rozwiązania poniższego równania są rzeczywiste |
| times | razy |
| gauss-kuzmin-wirsing constant | stała: gaussa-kuzmina-wirsinga |
| fransen-robinson constant | stała fransena-robinsona |
| π to e-th power | π do potęgi e-tej |
| fractal dimension of the apollonian packing of circles | wymiar fraktalny dla apollońskiego upakowania kręgów |
| infinite tetration of i | nieskonczona tetracja i |
| fractal dimension of the cantor set | wymiar fraktalny dla zbioru cantora |
| inverse of π number | odwrotność liczby π |
| flajolet-richmond constant | stała flajoleta-richmonda |
| liebs square ice constant | stała lieba kostek lodu |
| i to i-th power | i do potęgi i-tej potęgi |
| van der pauw constant | stała van der pauwa |
| hyperbolic tangent of 1 | tangens hiperboliczny z 1 |
| chebyshev constant | stała czebyszewa |
| mkb constant | stała mkb |
| cube root of 2, delian constant | pierwiastek kwadratowy z 2, stała deliańska |
| smarandache constant | stała smarandacha |
| generalized continued fraction of i | ułamek łańcuchowy z i |
| double factorial constant | stała silni podwójnej |
| madelung constant 2 | druga stała madelunga |
| raabes formula | wzór raabego |
| salem number, lehmer's conjecture | liczba salem, hipoteza lehmera |
| artin's constant | stałą artina |
| volume of reuleaux tetrahedron | objętość czworościanu reuleaux |
| murata constant | stała murata |
| paris constant | stała parisa |
| golden angle | złoty kąt |
| lebesgue constant l2 | pierwsza stała lebesgua |
| vardi constant | stała vardiego |
| area of the mandelbrot fractal | pole fraktalu mandelbrota |
| exponential factorial constant | stała silni wykładniczej |
| goh-schmutz constant | stała goha-schmutza |
| bernsteins constant | stała bernsteinsa |
| fibonacci factorial constant | stała silni fibonacciego |
| kepler-bouwkamp constant | stała keplera-bouwkampa |
| komornik-loreti constant | stała komornika-loretia |
| bronze ratio | brązowy podział |
| disk covering | pokrycie koła |
| gelfond-schneider constant | stała gelfonda-schneidera |
| khinchin-lévy constant (gamma) | stała chinczyna-lévego (gamma) |
| khinchin-lévy constant (beta) | stała chinczyna-lévego (beta) |
| chi function, hyperbolic cosine integral | funkcja chi, hiperboliczny kosinus całkowy |
| viswanath constant | stała viswanatha |
| favard constant | stała favarda |
| square root of 2π | pierwiastek kwadratowy z 2π |
| square root of tau × e | pierwiastek kwadratowy z tau × e |
| lochs constant | stała lochsa |
| area bounded by the eccentric rotation of reuleaux triangle | powierzchnia zakreślona obrotem mimośrodowym trójkąta reuleaux |
| carefree constant | stała carefreea |
| connective constant | stała spójników zdaniowych |
| favard constant k1, wallis product | stała favarda k1, iloczyn wallisa |
| the value of riemman zeta function in point 2 | wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 2 |
| theodorus constant | stała theodorusa |
| kasner number | liczba kasnera |
| universal parabolic constant | uniwersalna stała paraboliczna |
| silverman constant | stała silvermana |
| area of the regular hexagon with side equal to 1 | powierzchnia sześcianu foremnego o boku 1 |
| feller-tornier constant | stała fellera-torniera |
| baxter's four-coloring constant | stała baxtera dla problemu czterech kolorów |
| tetranacci constant | stała tetranacciego |
| devicci's tesseract constant | stała devicciego |
| niven's constant | stała nivena |
| hermite constant | stała hermita |
| prouhet-thue-morse constant | stała prouheta-thuea-morsea |
| pell constant | stała pella |
| laplace limit | granica laplacea |
| hall-montgomery constant | stała halla-montgomerego |
| value of gamma function of 3/4 | wartość funkcji gamma dla 3/4 |
| beta(1) | beta(1) |
| heath-brown-moroz constant | stała heatha-browna-moroza |
| module of infinite tetration of i | wartość bezwględna z nieskonczonej tetracji liczby i |
| primorial constant, sum of the product of inverse of primes | suma iloczynu odwrotności liczb pierwszych |
| plouffe's gamma constant | stała plouffe'a (gamma) |
| plouffe's a constant | stała plouffe's (a) |
| factorial(i) | i silnia |
| wallis constant | stała wallisa |
| sarnak constant | stała sarnaka |
| time constant | stała czasowa |
| minkowski-siegel mass constant | stała masowa minkowskiego-siegela |
| robbins constant | stała robbinsa |
| conway constant | stała conwaya |
| baker constant | stała bakera |
| kempner-reihe kempner serie(0) | zerowy wyraz szeregu kempnera-reiha kempnera |
| lebesgue constant | stała lebesgue'a |
| 2nd du bois-reymond constant | druga stała du boisa-reymonda |
| lüroth constant | stała lürotha |
| foias constant (α) | stała foiasa (α) |
| foias constant (β) | stała foiasa (β) |
| nielsen-ramanujan constant | stała nielsena-ramanujana |
| natural logarithm of 2 | logarytm naturalny z 2 |
| weierstrass constant | stała weierstrassa |
| kneser-mahler polynomial constant | stała wielomianu knesera-mahlera |
| golden spiral | złota spirala |
| stephens constant | stała stephensa |
| taniguchi constant | stała taniguchi |
| spiral of theodorus | ślimak teodorosa |
| nested radical s5 | zagnieżdzony pierwiastek s5 |
| square root of i | pierwiastek kwadratowy z i |
| alladi-grinstead constant | stała alladiego-grinsteada |
| reciprocal of the euler-mascheroni constant | odwrotność stałej eulera-mascheroniego |
| lebesgue constant (interpolation) | stała lebesgue'a (przybliżenie) |
| silver root, tutte-beraha constant | srebrny pierwiastek, stała tutte'a-beraha |
| euler totient constant | stała funkcji tocjent |
| fourth root of five | pierwiastek czwartego stopnia z pięciu |
| area of ford circle | pole okręgu forda |
| the value of riemman zeta function in point 4 | wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 4 |
| π squared | π do kwadratu |
| lévy constant (2) | stała lévyego (2) |
| fractal dimension of the koch snowflake | wymiar fraktalny dla krzywej kocha |
| froda constant | stała froda |
| john constant | stała johna |
| cube root of 1 | pierwiastek sześcienny z 1 |
| liouville number | liczba liouville'a |
| lower limit of tetration | dolna granica tetracji |
| tribonacci constant | stała tribonacciego |
| median of the gumbel distribution | mediana rozkładu gumbela |
| π to π-ith power | π do π-tej potęgi |
| ioachimescu constant | stała ioachimescu'ego |
| masser-gramain constant | stała massera-gramaina |
| the ratio of a square and circle circumscribed | stosunek kwadratu i okręgu opisanego |
| backhouse's constant | stała backhousesa |
| gibbs constant | stała gibbsa |
| copeland-erdős constant | stała copelanda-erdősa |
| fractal dimension of the boundary of the dragon curve | wymiar fraktalny dla obwodu smoka heighwaya |
| grothendieck constant | stała grothendiecka |
| hausdorff dimension | wymiar hausdorffa |
| mills' constant | stała millsa |
| hermite-ramanujan constant | stała hermita-ramanujana |
| khinchin harmonic mean | średnia harmoniczna chinczyna |
| square root of the number e | pierwiastek kwadratowy z liczby e |
| the value of riemman zeta function in point 5 | wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 5 |
| the value of riemman zeta function in point 6 | wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 6 |
| trott constant | stała trotta |
| chaitin's constant | stała chaitina |
| cahens constant | stała cahensa |
| square root of 2, pythagoras constant | pierwiastek kwadratowy z 2, stała pitagorasa |
| carlson-levin constant | stała carlsona-levina |
| musical interval between each half tone | interwał pomiędzy dwoma półtonami muzycznymi |
| gieseking-konstante constant | stała giesekinga-konstante'a |
| glaisher-kinkelin constant | stała glaishera-kinkelina |
| the value of digamma function in point 1/4 | wartość funkcji digamma w punkcie 1/4 |
| the value of gamma function in point 1/4 | wartość funkcji gamma w punkcie 1/4 |
| magic angle | kąt magiczny |
| exp.gamma, barnes g-function | exp.gamma, g-funkcja barnesa |
| rényi's parking constant | stała rényia parkinga |
| ramanujan-forsyth series | szereg ramanujana-forsytha |
| steiner number, iterated exponential constant | liczba steinera |
| minimum value of function ƒ(x) = xx | minimum funkcji ƒ(x) = xx |
| pólya random walk constant | stała pólya dla błądzenia przypadkowego |
| bloch-landau constant | stała blocha-landau'a |
| mrb constant, marvin ray burns | stała mrb |
| porter's constant | stała portera |
| golomb-dickman constant | stała golomba-dickmana |
| gelfond's constant | stała gelfonda |
| conic constant, schwarzschild constant | stała conica, stała schwarzschilda |
| hafner-sarnak-mccurley constant (1) | stała hafnera-sarnaka-mccurleya (1) |
| hafner-sarnak-mccurley constant (2) | stała hafnera-sarnaka-mccurleya (2) |
| champernowne constant | stała champernowne |
| inverse of number e | owrtotność liczby e |
| wright constant | stała wrighta |
| machin-gregory serie | szereg machina-gregorya |
| continued fraction constant | stała ułamka łańcuchowego |
| buffon constant | stała buffona |
| euler-gompertz constant | stała eulera-gompertza |
| imaginary number | jednostka urojona |
| ramanujan nested radical | zagnieżdzony pierwiastek ramanujana |
| omega constant, lambert w function | stała omega, funkcja w lamberta |
| beta(3) | beta(3) |
| square root of 5, gauss sum | pierwiastek kwadratowy z 5, suma gaussa |
| prévost constant, reciprocal fibonacci constant | stała prévosta, odwrotność stałej fibonacciego |
| landau-ramanujan constant | stała landau'a-ramanujana |
| embree-trefethen constant | stała embree'a-trefethena |
| verdi's constant | stała verdiego |
| diophantine equations,discrete math,pell's equation | równania diofantyczne,matematyka dyskretna,równanie pell'a |
| van der pauw method,hall coefficient,hall effect | metoda van der pauwa,współczynnik halla,efekt halla |
| combinatorics,the problem of pawns | kombinatoryka,problem pionków (ang. the problem of pawns) |
| gelfond-schneider theorem,number theory,transcendental numbers | twierdzenie gelfonda-schneidera,teoria liczb,liczby przestępne |
| chaos theory | teoria chaosu |
| combinatoricts | kombinatoryka |
| information theory | teoria informacji |
| mathematical analysis | analiza matematyczna |
| general usage in various math fields | zastosowanie ogólne w różnych dziedzinach matematyki |
| analytic inequalities | nierówności analityczne |
| approximation of functions | przybliżanie funkcji |
| discrete structures | struktury dyskretne |
| complex analysis | analiza zespolona |
| geometry | geometria |
| prime numbers | liczby pierwsze |
| architecture and art | architektura i sztuka |
| algebra | algebra |
| other (unclassified) | inne (niesklasyfikowane) |
| statistics | statystyka |
| continued fractions | ułamki łańcuchowe |
| tetration (hyper-4) | tetracja (iterowane potęowanie, wieża wykładnicza, hiper-4) |
| fibonacci numbers | liczby fibonacciego |
| topology | topologia |
| riemann zeta function | funkcja dzeta riemanna |
Numeral systems#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| binary | binarny |
| ternary | trójkowy |
| quaternary | czwórkowy |
| quinary | piątkowy |
| senary | szóstkowy |
| septenary | siódemkowy |
| nonary | dziewiątkowy |
| undecimal | jedenastkowy |
| duodecimal | dwunastkowy |
| tridecimal | trzynastkowy |
| tetradecimal | czternastkowy |
| pentadecimal | piętnastkowy |
| base-17 | siedemnastkowy |
| octodecimal | osiemnastkowy |
| base-19 | dziwiętnastkowy |
| vigesimal | dwudziestkowy |
| base-21 | dzuwiestojedynkowy |
| base-22 | dzwudziestodwójkowy |
| trivigesimal | dwudziestotrójkowy |
| tetravigesimal | dzwudziestoczwórkowy |
| base-25 | dwudziestopiątkowy |
| hexavigesimal | dwudziestoszóstkowy |
| heptavigesimal | dwudziestosiódemkowy |
| base-28 | dwudziestoósemkowy |
| base-29 | dwudziestodziewiątkowy |
| trigesimal | trzydziestkowy |
| base-31 | trzydziestojedynkowy |
| duotrigesimal | trzydziestodwójkowy |
| tritrigesimal | trzydziestotrójkowy |
| base-34 | trzydziestoczwórkowy |
| base-35 | trzydziestopiątkowy |
| hexatrigesimal | trzydziestoszóstkowy |
| base-37 | trzydziestosiódemkowy |
| base-38 | trzydziestoósemkowy |
| base-39 | trzydziestodziewiątkowy |
| quadragesimal | czterdziestkowy |
| base-41 | czterdzestojedynkowy |
| base-42 | czterdzestodwójkowy |
| base-43 | czterdzestotrójkowy |
| base-44 | czterdzestoczwórkowy |
| base-45 | czterdzestopiątkowy |
| base-46 | czterdzestoszóstkowy |
| base-47 | czterdzestosiódemkowy |
| base-48 | czterdzestoósemkowy |
| base-49 | czterdzestodziewiątkowy |
| base-50 | piędziesiątkowy |
| base-51 | piędziesięciojedynkowy |
| duoquinquagesimal | piędziesięciodwójkowy |
| base-53 | piędziesięciotrójkowy |
| base-54 | piędziesięcioczwórkowy |
| base-55 | piędziesięciopiątkowy |
| hexaquinquagesimal | piędziesięcioszóstkowy |
| heptaquinquagesimal | piędziesięciosiódemkowy |
| octoquinquagesimal | piędziesięcioósemkowy |
| base-59 | piędziesięciodziewiątkowy |
| sexagesimal | sześdziesiątkowy |
| unsexagesimal | sześdziesięciojedynkowy |
| duosexagesimal | sześdziesięciodwójkowy |
| common bases | popularne podstawy |
| all bases | wszystkie podstawy |
Function#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| x axis | oś x |
| x coordinate | współrzędna x |
| y axis | oś y |
| y coordinate | współrzędna y |
| y intercept | punkt przecięcia z osią y |
| zero (of a function) | miejsce zerowe funkcji |
| domain of a function | dziedzina funkcji |
| function | funkcja |
| scatter plot | wykres punktowy |
| roots | miejsca zerowe |
| value | wartość |
| logarithm | logarytm |
Other#
| Phrase in english 🇬🇧 | Phrase in polish 🇵🇱 |
| absolute value | wartość bezwzględna |
| addition | dodawanie |
| brackets | nawias |
| collinear | współliniowy |
| coordinates | współrzędne |
| cube root | pierwiastek sześcienny |
| difference of squares | różnica kwadratów |
| digit | cyfra |
| divison | dzielenie |
| equation | równanie |
| even numbers | liczby parzyste |
| exponent | power |
| integer | liczba całkowita |
| irrational number | liczba niewymierna |
| multiplication | mnożenie |
| natural numbers | liczby naturalne |
| negative numbers | liczby ujemne |
| odd numbers | liczby nieparzyste |
| percent | procent |
| positive numbers | liczby dodatnie |
| quadratic equation | równanie kwadratowe |
| rational expression | wyrażenie wymierne |
| rational number | liczba wymierna |
| real numbers | liczby rzeczywiste |
| scientific notation | notacja wykładnicza |
| sequence | ciąg |
| set | zbiór |
| solution | rozwiązanie |
| square | kwadratowy |
| square root | pierwiastek kwadratowy |
| standard notation | notacja dziesiętna |
| subtraction | odejmowanie |
| subtrahend | odjemnik |
| surd | niewymierna liczba |
| theorem | twierdzenie |
| treble | potrójny |
| triangular number | liczby trójkątne |
| trinomial | trójmian |
| triple | potrójny |
| unequal | nierówność |
| union | suma zbiorów |
| vector | wektor |
| vertical | pionowy |
| wrt | pod warunkiem |